Mathematics

Einfuehrung in die angewandte Wirtschaftsmathematik: Das by Jürgen Tietze PDF

By Jürgen Tietze

ISBN-10: 3834809764

ISBN-13: 9783834809766

Mathematik in den Wirtschaftswissenschaften bedeutet einerseits das challenge, mathematische Ideen zu verstehen, um die dazugehörigen Techniken zu beherrschen und andererseits, diese zunächst abstrakten Techniken zielgerichtet und sinnvoll für ökonomische Anwendungen nutzbar zu machen. Das nun in der 17. Auflage vorliegende Buch ist als Lehr-, Arbeits- und Übungsbuch vorrangig zum Selbststudium konzipiert. Es berücksichtigt beide Aspekte durch ausführliche Darstellung, Begründung und Einübung mathematischer Grundelemente und ökonomisch relevanter mathematischer Techniken.

Die aktuelle Auflage enthält erstmals einen Intensiv-Brückenkurs zur elementaren Algebra mit mehr als 500 Übungselementen (in Übungsaufgaben, Selbstkontroll-Tests, Eingangstest, Schlusstest).

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Die Phänomene in Medizin und Computational existence Sciences lassen sich in wachsendem Maße mit mathematischen Modellen beschreiben. In diesem Buch werden Mechanismen der Modellbildung beginnend von einfachen Ansätzen (z. B. exponentielles Wachstum) bis zu Elementen moderner Theorien, wie z. B. unterschiedliche Zeitskalen in der Michaelis-Menten-Theorie in der Enzymkinetik, vorgestellt.

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Example text

Define the sequence {ψa (kTS )}N k=0 , where ψa is defined in eq. 20. 2. Compute the DFT of this sequence resulting in a se−1 N −1 quence {Ak }N k=0 . Moreover, compute the DFT {Fk }k=0 of N −1 {f (kTS )}k=0 . −1 3. Apply the IDFT to the product sequence √ 1 {Fk Ak }N k=0 to −1 obtain {Lψ f (a, kTS )}N k=0 . Schematically: cψ |a| 1 −1 IDF T N −1 {Fk Ak }N k=0 −→ {Lψ f (a, kTS )}k=0 . 24) We conclude this section with some remarks: 1. The algorithm can be performed for any scale factor a = 0. Practically relevant are positive scale factors; for the sampling considered here, one usually takes a = TS , 2TS , .

As a result of the algorithm the computed Lψ f (ai , kTS )-values are stored in the matrix matrix, with k numbering columns and i numbering rows. The ai -values are the entries of the above vector containing the scale values. , in Fig. 6 using the imagesc-function. Since for complex-valued wavelets the phase plot of this matrix might be of interest (cf. sect. 4), the function allows both for a visualization of the absolute value of matrix and of its phase. *trans)/sqrt(a(i)); matrix(i,:)=ifft(conv_hat); end The wavelet must be provided as a function file, whose name is stored in the string wav.

5). They are always assumed to be sampled with a sampling distance TS , even if this is not written down explicitly. For simplicity in the next sections we shall assume that TS = 1. 2) The results obtained there may be extended to an arbitrary sampling distance TS very easily and we shall indicate how. 2 The Haar-System In this section we shall develop the DWT for the Haar-wavelet (cf. eq. 32). It will turn out that the resulting transform is linked to the corresponding CWT 46 3 The Discrete Wavelet Transform as defined in eq.

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by Christopher
4.2

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