German 15

Read e-book online Die große Arithmetik aus dem Codex Vind. phil. gr. 65: Eine PDF

By Stefan Deschauer

ISBN-10: 3700175337

ISBN-13: 9783700175339

English precis: The nameless Cod Vind . phil. gr sixty five belongs to the big variety of Greek manuscripts that have been bought by way of the Habsburg ambassador Augerius von Busbeck in Constantinople within the mid-16th century. seeing that then, the Codex has been preserved within the Wiener Hofbibliothek (today the Austrian nationwide Library). The higher a part of the paintings, which used to be written through a special author in 1436 and comprises mathematics, algebra and geometry, has up to now by no means been released within the kind of an authoritative serious version. the writer right here provides a serious variation of the vast mathematics textual content - defined by way of the unique author as 'the first book'- which includes an entire replica of various diagrams, philological analyses and indices, in addition to a properly selected partial translation and an in depth mathematical and mathematical-historical observation, that is additionally intended to be understandable to readers who've now not formerly studied arithmetic. German description: Der anonyme Cod. Vind. phil. gr. sixty five gehort zu den zahlreichen griechischen Manuskripten, die Mitte des sixteen. Jahrhunderts vom habsburgischen Gesandten Augerius von Busbeck in Konstantinopel erworben wurden. Seither wird der Kodex in der Wiener Hofbibliothek (heute Osterreichische Nationalbibliothek) aufbewahrt. Obwohl es sich um eine der wichtigsten spatbyzantinischen mathematischen Handschriften handelt, wurden erst 1899 die ersten beiden Kapitel von J. L. Heiberg transkribiert. Im Jahre 1963 erfolgte durch H. starvation und ok. Vogel eine fachkundige version der sogenannten Aufgabensammlung, eines kleineren Teils der Handschrift. Fur den grosseren Teil, der von einem anderen Schreiber im Jahr 1436 verfasst wurde und Arithmetik, Algebra und Geometrie enthalt, steht eine verlassliche variation bisher aus. Der Autor legt hiermit fur den umfangreichen arithmetischen textual content - vom Schreiber als "erstes Buch" bezeichnet - eine version vor, die eine vollstandige Wiedergabe der zahlreichen Diagramme, philologische Analysen und check in, eine sinnvoll ausgewahlte Teilubersetzung und einen ausfuhrlichen mathematischen und mathematikhistorischen Kommentar enthalt, der auch fur Leser ohne einschlagiges Studium verstandlich sein sollte. Als Vorlage des Manuskripts durfte ein nicht mehr bekannter trattato d'abbaco gedient haben, da die italienischen Einflusse dominieren. Zur Einfuhrung des dezimalen Positionssystems dienen allerdings die griechischen Buchstabenziffern unter Zusatz eines Sonderzeichens fur die Null. Daruber hinaus sind hier erstmals in Europa Dezimalbruche und Dezimalbruchrechnen nachweisbar, eine Errungenschaft aus dem islamischen Bereich.

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23 ηδη! όσαν λήθ-ην C άγει C f. 15* 5 10 20 3 5 ειπεΤν καί την ψάμμον αυτήν* μέχρι τοσούτου προβαίνειν δύνανται ταυτα τα δέκα σημεία, εισί δε τά δέκα ταυτα σημεία δμοια, μάλλον δέ ταύτά τα την κοινήν και πολ(ι)τευομένην δηλοΰσαν ήμΐν μέθοδον μέχρι των εννέα σημείων, τό δέ δέκατον ε'χει σημεΐον, δπερ είώθαμεν γράφειν, δτε βουλόμεθα σημειώσασθαι ούδέν* έ'στι δέ τό παρόν μ', ϊνα δέ καί σαφέστερον ύμΐν γένηται τό λεγόμενον, διαχαράττω σοι ταυτα καί εκτίθεμαι, ως όρας, α' β' γ' δ' ε' ς ' ζ ' η' θ ' μ' καί τό μέν πρώτον ήγουν τό άλφα δηλοΐ έ'να, ώς καί επί τής κοινής καί πολιτευ­ όμενης μεθόδου ούτως λαμβάνεται, τό δέ βήτα δηλοΐ δύο καί εξής ομοίως μέχρι τής θήτας, ήτις δηλοΐ εννέα* τό δέ έλάχιστον καί έσχατον πάντων σημεΐον, δπερ έστί τό παρόν μ', ούδέν δυναται δηλωσαι, ά λ λ ’ ε'στι καί αυτό μέν δηλωτικόν των προτι&εμένων αύτω σημείων, αυτό δέ κ α θ ’ αυτό τό μ' ού δυναται δηλώσαί τι* τό γάρ ούδέν ούδενός έστι δηλωτικόν, διό καί ούδέν γράφεται* έν ω γάρ τόπω τό μ' εύρίσκεται, ούδενός έστι δηλωτικόν, καθώς ακολούθως έρουμεν σαφέστερον.

S olche F älle sind im A ppa­ r a t v erm erk t. K ürzungen o d e r S igla vom M a ß e i n h e i t e n w u rd en im fo rtla u fe n d e n T ex t e b e n fa lls s t e t s a u fg e lö s t und n u r beim e r s te n Mal im A p p arat v erm erk t, z. : ύπέρπυρα, ύπέρπυρον etc. ubique n o ta ta “, IT 32/T A 1, κουκκιά] hic e t p assim 3 9 /T A 1, φλουριά] hic e t p assim φ C 51/TA 1, ούγγίαι] hic e t passim o^^ c 53/T A 1, λίτραι] hic e t p assim ^ C 100/T A 1, ρέτουλα] hic e t τλ passim C 102/T A 1, δεκάρι] C 108/T A 2, χ ιλ ιά ς] ,α'^ C 10 8 /T A 2, μονάδα] α C 109/T A 1, τουρν(ε)σ(ίων), τουρν(έ)σ(ια)] if hic e t p assim C 1 4 5 / TA 1, έξάγιον, έξάγια] hic e t aliubi ς vel ζ C 165/TA 1.

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