By Routh E.J.
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Quadratischen linea ren Gleichu ngssystems. bei dem die Anza hl der un bek a nnten G roßen mit der Anza hl der Gleichungen übereinstimmt (111 = n) : {lIl XI + {l 12 x 2 + + (l l n X n 11 21 Xl + 11 2 2 X 2 + + 1l2 n X n (ln l X I + (/ n 2 X 2 + ... + I/n n X n ~ ~ C' , " (1-33) 1, M atrlzendarsrellung eines linearen G leichungssystems Die Koeffizienten {/ik des Syste ms lassen sich wie folgt zu einer sog. Koeffi z ientenma trix A zusa mmenfassen: " 11 a12 " I, {/ 2 1 " 22 "" A ~ "'I II n 2 ... ihi~f!
EI 2 - 2 - 5 2 3 - 2 1 - 4 1 - 6 1 4 2 , -, 15 - 2 22 - 3 1 - 2 - 4 - 5 - 3 - '2 - 5 - 15 '3 20 19 25 - 15 33 - 20 44 1• EI [5] 3 . E2 - 5 . E2 - I 5 , - 6 , -5 10 - 3 3 - 5 11 Proportianaie Zeilen 33 5 Lineare G leichungssysteme Die beiden übriggebliebenen Zeilen rep riisentieren in verschlüsselter Form zwei G leichungen mit der einen Unbek a nn ten z. Sie fü hren zu ein und derseihell Lö su ng für z, sind d em nach z ueinander proportionale G leichungen (Zeilen ) und stel len so mit letztend lich nu r eine einzige Gleichung dar.
Co ) = R-+ (- cc , oo] = IR A nmerkung Die in Naturwissenschaften und Technik verwendeten Symbole für Intervalle weichen häufig von den in der Mathemat ik üblichen Symbolen ab. So schreibt man beispielsweise für da s Intervall {xl a < x «: h } meist in verk ürzter Form a -cx < h. • Ik+.. picle 111 (1 . 5] -[-~~--l:--1 5 I (21 (- 3. IJ 1 , f- - - - ( - 5. 1 • -, -, Bild 1-14 Hild 1-1 5 • 3 Gleichungen In d iesem Abschnitt behandeln wir einige. in den Anwendungen besonders häufig auü rcrendc G/dc1l1l11g/'11 mit einer unhekanmen Größe.
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